Time and Work – Practice Test 1 – Questions & Solutions
காலம் மற்றும் வேலை – பயிற்சித் தேர்வு 1
Q1
A என்பவர் ஒரு வேலையை 6 நாட்களிலும் B என்பவர் 12 நாட்களிலும் முடிப்பர் எனில் இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பர்?
A.
6 நாட்கள்
B.
5 நாட்கள்
C.
3 நாட்கள்
D.
4 நாட்கள்
View Answer, Explanation & Shortcuts
Correct Answer
4 நாட்கள்
விளக்கம் (Tamil)
- A ஒரு வேலையை முடிக்கும் நாட்கள் = 6
- B ஒரு வேலையை முடிக்கும் நாட்கள் = 12
சூத்திரம்:
இருவரும் சேர்ந்து முடிக்கும் நாட்கள் = (A × B) / (A + B)
= (6 × 12) / (6 + 12)
= 72 / 18
= 4 நாட்கள்
இருவரும் சேர்ந்து முடிக்கும் நாட்கள் = (A × B) / (A + B)
= (6 × 12) / (6 + 12)
= 72 / 18
= 4 நாட்கள்
சரியான விடை: (B) 4 நாட்கள்
Shortcut Method (Tamil)
கொடுக்கப்பட்ட எண்களில் பெரிய எண் 12, சிறிய எண் 6.
- 12-க்குள் எத்தனை 6 உள்ளது? 2 முறை உள்ளது.
- அதனுடன் 1-ஐக் கூட்டவும்: 2 + 1 = 3.
- இப்போது பெரிய எண்ணை இந்த 3-ஆல் வகுக்கவும்: 12 ÷ 3 = 4 நாட்கள்.
Q2
A மற்றும் B ஆகிய இருவரும் இணைந்து ஒரு வேலையை 16 நாட்களில் முடிப்பர். A தனியே அந்த வேலையை 48 நாட்களில் முடிப்பார் எனில், B தனியே அந்த வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்?
A.
24 நாட்கள்
B.
22 நாட்கள்
C.
30 நாட்கள்
D.
26 நாட்கள்
View Answer, Explanation & Shortcuts
Correct Answer
24 நாட்கள்
விளக்கம் (Tamil)
சூத்திர வடிவம் (Simple Formula):
B தனியே = (x × y) / (x - y)
B தனியே = (x × y) / (x - y)
(இங்கு x = 48, y = 16)
B தனியே = (48 × 16) / (48 - 16)
= 768 / 32
= 24 நாட்கள்
B தனியே = (48 × 16) / (48 - 16)
= 768 / 32
= 24 நாட்கள்
Shortcut Method (Tamil)
1. நேரடி எளிய ஷார்ட்கட் (Shortcut Method):
"மேலே பெருக்கல், கீழே கழித்தல்" (Multiply on top, Subtract at bottom) என்பதை மட்டும் நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
- இருவரும் சேர்ந்து (A + B) = 16 நாட்கள்
- A தனியே = 48 நாட்கள்
வழிமுறை:
- மேலே பெருக்கவும்: 48 × 16 = 768
- கீழே கழிக்கவும் (பெரிய எண் - சிறிய எண்): 48 - 16 = 32
- வகுக்கவும்: 768 / 32 = 24 நாட்கள்
2. மனக்கணக்கு முறை (LCM Shortcut):
கொடுக்கப்பட்ட எண்களில் பெரிய எண் 48, சிறிய எண் 16.
- 48-க்குள் எத்தனை 16 உள்ளது? 3 முறை (16 × 3 = 48) உள்ளது.
- தனியே கேட்கப்பட்டுள்ளதால், 1-ஐக் கழிக்க வேண்டும்: 3 - 1 = 2.
- இப்போது பெரிய எண்ணை இந்த 2-ஆல் வகுக்கவும்: 48 ÷ 2 = 24 நாட்கள்.
Q3
A என்பவர் ஒரு வேலையை 12 மணி நேரத்தில் முடிப்பார். B மற்றும் C அந்த வேலையை 3 மணி நேரத்திலும் A மற்றும் C அந்த வேலையை 6 மணி நேரத்திலும் செய்து முடிப்பர். அதே வேலையை B தனியே எவ்வளவு மணி நேரத்தில் முடிப்பார்?
A.
4
B.
5
C.
3
D.
6
View Answer, Explanation & Shortcuts
Correct Answer
4
விளக்கம் (Tamil)
1. C தனியே செய்யும் நேரத்தைக் காணுதல்
A மற்றும் C சேர்ந்து செய்யும் நேரத்திலிருந்து A-வின் நேரத்தைக் கழிக்க வேண்டும்.
A மற்றும் C சேர்ந்து செய்யும் நேரத்திலிருந்து A-வின் நேரத்தைக் கழிக்க வேண்டும்.
- சூத்திரம்: C = (A × AC) / (A - AC)
- பிரதியிடுதல்: (12 × 6) / (12 - 6) = 72 / 6 = 12 மணி நேரம்
2. B தனியே செய்யும் நேரத்தைக் காணுதல்
B மற்றும் C சேர்ந்து செய்யும் நேரத்திலிருந்து C-வின் நேரத்தைக் கழிக்க வேண்டும்.
B மற்றும் C சேர்ந்து செய்யும் நேரத்திலிருந்து C-வின் நேரத்தைக் கழிக்க வேண்டும்.
- சூத்திரம்: B = (BC × C) / (C - BC)
- பிரதியிடுதல்: (3 × 12) / (12 - 3) = 36 / 9 = 4 மணி நேரம்
Shortcut Method (Tamil)
எளிய ஷார்ட்கட் முறை (LCM Shortcut Method)
கொடுக்கப்பட்ட எண்கள்: 12, 3, 6. இவற்றின் மீசீம (LCM) = 12 (மொத்த வேலை 12 பங்குகள் எனக் கொள்வோம்).
- A-வின் வேகம் (12 / 12) = 1 பங்கு
- B + C-ன் வேகம் (12 / 3) = 4 பங்குகள்
- A + C-ன் வேகம் (12 / 6) = 2 பங்குகள்
- A + C = 2 பங்குகள் என்றால், C = 2 - 1 = 1 பங்கு.
- B + C = 4 பங்குகள் என்றால், B = 4 - 1 = 3 பங்குகள்.
B தனியே முடிக்கும் நேரம் = மொத்த வேலை / B-ன் வேகம்
= 12 / 3 = 4 மணி நேரம்.
= 12 / 3 = 4 மணி நேரம்.